Zaloguj się aby śledzić postępy i oznaczać zadania
Zaloguj się lub załóż konto
Nierówności – suma modułów
Matura maj 2010 • 4 pkt
ZADANIE 1
Rozwiąż nierówność \( |2x + 4| + |x - 1| \le 6 \)
Metoda rozwiązania
Wyznaczamy miejsca zerowe i analizujemy przedziały.
Odpowiedź
\(x \in [-3, 1]\)
Matura sierpień 2010 • 4 pkt
ZADANIE 2
Rozwiąż nierówność \( |2x + 2| + |x - 2| > 5 \)
Metoda rozwiązania
Wyznaczamy miejsca zerowe i analizujemy przedziały.
Odpowiedź
\(x \in \left(-\infty, -\frac{5}{3}\right) \cup (1, +\infty)\)
Matura czerwiec 2011 • 4 pkt
ZADANIE 3
Rozwiąż nierówność \( |2x - 4| + |x - 5| \ge 12 \)
Metoda rozwiązania
Wyznaczamy miejsca zerowe i analizujemy przedziały.
Odpowiedź
\(x \in (-\infty, -1] \cup [7, +\infty)\)
Matura maj 2015 • 4 pkt
ZADANIE 4
Rozwiąż nierówność \( |2x - 6| + |x + 7| \ge 17 \)
Metoda rozwiązania
Wyznaczamy miejsca zerowe i analizujemy przedziały.
Odpowiedź
\(x \in (-\infty, -4] \cup \left[\frac{16}{3}, +\infty\right)\)