Matura czerwiec 2013 • 5 pkt

ZADANIE 1

Rozwiąż nierówność \( \sqrt{x^2 + 4x + 4} \ge 11 - \sqrt{x^2 - 6x + 9} \)

Metoda rozwiązania

Przekształcamy pierwiastki do modułów i analizujemy przedziały.

Odpowiedź

\(x \in (-\infty, -5] \cup [6, +\infty)\)

Matura czerwiec 2016 • 4 pkt

ZADANIE 2

Rozwiąż nierówność \( |x^2 - 3x + 2| \ge |x - 1| \)

Metoda rozwiązania

Przekształcamy pierwiastki do modułów i analizujemy przedziały.

Odpowiedź

\(x \in (-\infty, 1] \cup [3, +\infty)\)

Matura czerwiec 2019 • 5 pkt

ZADANIE 3

Rozwiąż nierówność \( \sqrt{x^2 - 8x + 16} - 3x < |2x - 4| \)

Metoda rozwiązania

Przekształcamy pierwiastki do modułów i analizujemy przedziały.

Odpowiedź

Najmniejsza całkowita: \(x = 1\)

Nierówności – specjalne