Załóż konto i ucz się za darmo przez 5 dni
Załóż konto lub zaloguj się aby odblokować wszystkie rozwiązania
Nierówności – zaawansowane
Matura maj 2008 • 4 pkt
ZADANIE 1
Rozwiąż nierówność \( |x - 2| + |3x - 6| < |x| \)
Metoda rozwiązania
Wyznaczamy miejsca zerowe i analizujemy przedziały.
Odpowiedź
\(x \in \left(\frac{8}{5}, \frac{8}{3}\right)\)
Matura próbna 2009 • 3 pkt
ZADANIE 2
Rozwiąż nierówność \( |x + 3| + |3x + 9| < |x + 5| \)
Metoda rozwiązania
Wyznaczamy miejsca zerowe i analizujemy przedziały.
Odpowiedź
\(x \in \left(-\frac{17}{3}, -\frac{7}{5}\right)\)
Matura czerwiec 2012 • 4 pkt
ZADANIE 3
Rozwiąż nierówność \( |x - 2| + |x + 1| \ge 3x - 3 \)
Metoda rozwiązania
Wyznaczamy miejsca zerowe i analizujemy przedziały.
Odpowiedź
\(x \in (-\infty, 2]\)
Matura maj 2013 • 4 pkt
ZADANIE 4
Rozwiąż nierówność \( |2x - 5| - |x + 4| \le 2 - 2x \)
Metoda rozwiązania
Wyznaczamy miejsca zerowe i analizujemy przedziały.
Odpowiedź
\(x \in \left[-4, \frac{11}{5}\right]\)
Matura czerwiec 2014 • 4 pkt
ZADANIE 5
Rozwiąż nierówność \( |x + 6| - 2|x - 2| \le 2x - 3 \)
Metoda rozwiązania
Wyznaczamy miejsca zerowe i analizujemy przedziały.
Odpowiedź
\(x \in [3, +\infty)\)
Matura czerwiec 2016 • 4 pkt
ZADANIE 6
Rozwiąż nierówność \( |x + 5| + |x - 6| \le 9 - x \)
Metoda rozwiązania
Wyznaczamy miejsca zerowe i analizujemy przedziały.
Odpowiedź
\(x \in [-5, -1]\)
Matura maj 2017 • 4 pkt
ZADANIE 7
Rozwiąż nierówność \( |x - 1| + |x - 5| \le 10 - 2x \)
Metoda rozwiązania
Wyznaczamy miejsca zerowe i analizujemy przedziały.
Odpowiedź
\(x \in (-\infty, 1]\)
Matura czerwiec 2018 • 4 pkt
ZADANIE 8
Rozwiąż nierówność \( |2x - 1| + x \le 5 + |x + 5| \)
Metoda rozwiązania
Wyznaczamy miejsca zerowe i analizujemy przedziały.
Odpowiedź
\(x \in \left(-\infty, \frac{11}{2}\right]\)