PARAMETRY FAL

Jak opisać falę matematycznie

Lekcja 5 Drgania i fale • Klasa 8

Każdą falę możemy opisać za pomocą kilku parametrów. Te same wielkości, które poznaliśmy przy drganiach, przydadzą się tutaj!

📊 Parametry opisujące falę

Długość fali

\([\text{m}]\)

Okres

\([\text{s}]\)

Częstotliwość

\([\text{Hz}] = [\frac{1}{\text{s}}]\)

Prędkość fali

\([\frac{\text{m}}{\text{s}}]\)

📖 Co oznaczają symbole?

λ (lambda) – długość fali = odległość między dwoma kolejnymi grzbietami
T – okres = czas jednego pełnego drgania
f – częstotliwość = ile drgań na sekundę
v – prędkość = jak szybko fala się rozchodzi

📐 Wzór na prędkość fali

\( v = \lambda \cdot f = \dfrac{\lambda}{T} \)

prędkość fali = długość fali × częstotliwość

\( v \) [m/s] \( \lambda \) [m] \( f \) [Hz] \( T \) [s]

🔄 Przekształcenia wzoru

\( v = \lambda \cdot f \)

prędkość fali

\( \lambda = \dfrac{v}{f} \)

długość fali

\( f = \dfrac{v}{\lambda} \)

częstotliwość

💡 Pamiętaj też!

\( f = \dfrac{1}{T} \) oraz \( T = \dfrac{1}{f} \)

Częstotliwość i okres są odwrotnościami!

📝 Przykład

Fala dźwiękowa ma częstotliwość \( f = 440 \, \text{Hz} \) i rozchodzi się z prędkością \( v = 340 \, \frac{\text{m}}{\text{s}} \).
Jaka jest długość tej fali?

Rozwiązanie:
\( \lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{340}{440} \approx 0{,}77 \, \text{m} \)

🎯 Postęp

0 / 2

📝 Sprawdź wiedzę

Zadanie 1

Fala o częstotliwości \( f = 100 \, \text{Hz} \) i długości \( \lambda = 3 \, \text{m} \) ma prędkość:

Do rozwiązania

💡 Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru \( v = \lambda \cdot f \):

\( v = 3 \, \text{m} \cdot 100 \, \text{Hz} = \mathbf{300 \, \frac{\text{m}}{\text{s}}} \)

Zadanie 2

Fala rozchodzi się z prędkością \( v = 340 \, \frac{\text{m}}{\text{s}} \) i ma okres \( T = 0{,}01 \, \text{s} \). Długość fali wynosi:

Do rozwiązania

💡 Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru \( \lambda = v \cdot T \):

\( \lambda = 340 \, \frac{\text{m}}{\text{s}} \cdot 0{,}01 \, \text{s} = \mathbf{3{,}4 \, \text{m}} \)

Alternatywnie: \( f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0{,}01} = 100 \, \text{Hz} \), więc \( \lambda = \frac{v}{f} = \frac{340}{100} = 3{,}4 \, \text{m} \)

Świetnie! 🎉

Teraz skupimy się na falach dźwiękowych.

Następny krok →