OBRAZY W ZWIERCIADŁACH SFERYCZNYCH
Zwierciadło wklęsłe i wypukłe – konstrukcja obrazów
Obraz w zwierciadle kulistym konstruujemy za pomocą promieni charakterystycznych. Ich przebieg zależy od typu zwierciadła (wklęsłe / wypukłe) oraz od położenia przedmiotu względem ogniska F i środka krzywizny O (lub C).
O – środek krzywizny (środek kuli, z której wycięto zwierciadło), R = 2f
F – ognisko (punkt skupienia promieni), w połowie odcinka między wierzchołkiem a O
O' – obraz przedmiotu (punkt, w którym przecinają się promienie odbite lub ich przedłużenia)
F' – ognisko pozorne (dla zwierciadła wypukłego — za zwierciadłem)
Zwierciadło wklęsłe — konstrukcje obrazów
Właściwości obrazu zależą od tego, gdzie umieścimy przedmiot. Poniżej wszystkie przypadki — od najbliższego do najdalszego położenia przedmiotu.
Warunek: 0 < x < f (przedmiot bliżej zwierciadła niż ognisko)
Promienie odbite rozchodzą się — ich przedłużenia przecinają się za zwierciadłem, tworząc obraz pozorny O'. Tak działa lusterko kosmetyczne.
Warunek: x = f (przedmiot dokładnie w ognisku)
Promienie odbite biegną równolegle do siebie — nigdy się nie przetną, więc obraz nie powstaje. Tę zasadę wykorzystują reflektory i latarki (żarówka w ognisku → równoległa wiązka).
Warunek: f < x < 2f (przedmiot między F a O)
Obraz O' powstaje za środkiem krzywizny O — jest rzeczywisty (można go złapać na ekranie), odwrócony i większy od przedmiotu.
Warunek: x = 2f (przedmiot dokładnie w O)
Obraz O' powstaje również w punkcie O, po drugiej stronie osi — ma dokładnie takie same rozmiary jak przedmiot.
Warunek: x > 2f (przedmiot dalej niż O)
Obraz O' powstaje między F a O — jest odwrócony i mniejszy od przedmiotu. Tę zasadę wykorzystują teleskopy reflektorowe.
Podsumowanie — zwierciadło wklęsłe
| Położenie przedmiotu | Rodzaj obrazu | Orientacja | Wielkość |
|---|---|---|---|
| 0 < x < f | Pozorny | Prosty | Powiększony |
| x = f | Brak obrazu — promienie równoległe | ||
| f < x < 2f | Rzeczywisty | Odwrócony | Powiększony |
| x = 2f | Rzeczywisty | Odwrócony | Tej samej wielkości |
| x > 2f | Rzeczywisty | Odwrócony | Pomniejszony |
Teleskopy reflektorowe (np. teleskop Hubble'a), latarki i reflektory (żarówka w F), lusterka kosmetyczne (twarz między F a zwierciadłem) — wszędzie tam, gdzie chcemy skupić światło.
Zwierciadło wypukłe — konstrukcja obrazów
Zwierciadło wypukłe ma powierzchnię wygiętą na zewnątrz. Promienie po odbiciu rozchodzą się — obraz jest zawsze taki sam, niezależnie od odległości przedmiotu. Rozważmy te same położenia przedmiotu co dla zwierciadła wklęsłego, aby to udowodnić.
Warunek: 0 < x < f
Warunek: x = f
Warunek: f < x < 2f
Warunek: x = 2f
Warunek: x > 2f
Jak widać na wszystkich 5 rysunkach, obraz w zwierciadle wypukłym jest zawsze pozorny, prosty i pomniejszony. Im dalej odsuniemy przedmiot, tym mniejszy staje się obraz i tym bardziej zbliża się do ogniska F.
Zwierciadło wklęsłe
Skupia światło. Obraz zależy od położenia przedmiotu — może być rzeczywisty lub pozorny, powiększony lub pomniejszony.
Zwierciadło wypukłe
Rozprasza światło. Obraz zawsze pozorny, prosty i pomniejszony — niezależnie od odległości.
- 🪞 Lusterko kosmetyczne — zwierciadło wklęsłe, twarz między F a lustrem → obraz powiększony
- 🔦 Latarka / reflektor — żarówka w ognisku F → wiązka równoległa
- 🚗 Lusterko samochodowe — zwierciadło wypukłe → szerokie pole widzenia
- 🔭 Teleskop — zwierciadło wklęsłe, przedmiot daleko → obraz pomniejszony w F
W lusterkach samochodowych (wypukłych) przedmioty wydają się mniejsze i dalsze niż w rzeczywistości. Zachowaj ostrożność przy manewrach!