Ruch jednostajnie zmienny
Wprowadzenie do kinematyki ruchu przyspieszonego
W szkole podstawowej poznaliśmy ruch jednostajny prostoliniowy – ciało pokonuje równe odcinki drogi w równych odstępach czasu. Teraz pójdziemy o krok dalej i zajmiemy się ruchem, w którym prędkość się zmienia.
🎯 Co musisz wiedzieć z podstawówki
- Prędkość \( v = \frac{s}{t} \)
- Jednostki: \( \frac{\text{m}}{\text{s}} \), \( \frac{\text{km}}{\text{h}} \)
- Zamiana jednostek: \( 1 \frac{\text{m}}{\text{s}} = 3{,}6 \frac{\text{km}}{\text{h}} \)
Czym jest ruch jednostajnie zmienny?
Ruch jednostajnie zmienny
To ruch, w którym prędkość zmienia się o taką samą wartość w każdej kolejnej sekundzie. Mówimy, że przyspieszenie jest stałe.
Wyróżniamy dwa rodzaje takiego ruchu:
Ruch jednostajnie przyspieszony
Prędkość rośnie w czasie.
Przykład: samochód ruszający ze świateł.
\( v_0 = 0 \) → \( v_1 = 5 \frac{\text{m}}{\text{s}} \) → \( v_2 = 10 \frac{\text{m}}{\text{s}} \) → ...
Ruch jednostajnie opóźniony
Prędkość maleje w czasie.
Przykład: samochód hamujący przed przejściem.
\( v_0 = 20 \frac{\text{m}}{\text{s}} \) → \( v_1 = 15 \frac{\text{m}}{\text{s}} \) → \( v_2 = 10 \frac{\text{m}}{\text{s}} \) → ...
Przykłady z życia codziennego
🚗 Ruch przyspieszony
- Samochód ruszający spod świateł
- Piłka tocząca się w dół pochylni
- Kamień spadający z dachu (spadek swobodny)
- Sprinter startujący w biegu na 100 m
🛑 Ruch opóźniony
- Hamowanie samochodu
- Piłka rzucona pionowo do góry (spowalnia)
- Sanki na płaskim śniegu (tarcie)
- Rower jadący pod górkę
Porównanie: ruch jednostajny vs. jednostajnie zmienny
| Cecha | Ruch jednostajny | Ruch jedn. zmienny |
|---|---|---|
| Prędkość | \( v = \text{const} \) | \( v \) zmienia się |
| Przyspieszenie | \( a = 0 \) | \( a = \text{const} \neq 0 \) |
| Wzór na drogę | \( s = v \cdot t \) | \( s = v_0 t + \frac{1}{2}at^2 \) |
| Wykres \( v(t) \) | Linia pozioma | Linia nachylona |
🎯 Postęp lekcji
0 / 3
📝 Sprawdź wiedzę
Zadanie 1
Który z poniższych ruchów jest ruchem jednostajnie przyspieszonym?
Do rozwiązania
💡 Rozwiązanie
Kamień spadający z wieży wykonuje spadek swobodny – ruch jednostajnie przyspieszony pod wpływem grawitacji (\( g \approx 10 \frac{\text{m}}{\text{s}^2} \)). Prędkość kamienia rośnie o \( 10 \frac{\text{m}}{\text{s}} \) co sekundę.
Zadanie 2
Rower jedzie ze stałą prędkością \( 5 \frac{\text{m}}{\text{s}} \), a potem hamuje i zatrzymuje się. Jakie ruchy wykonał?
Do rozwiązania
💡 Rozwiązanie
Najpierw rower poruszał się ze stałą prędkością – to ruch jednostajny. Potem zaczął hamować (prędkość maleje) – to ruch jednostajnie opóźniony.
Zadanie 3
Co oznacza, że przyspieszenie jest stałe i wynosi \( a = 2 \frac{\text{m}}{\text{s}^2} \)?
Do rozwiązania
💡 Rozwiązanie
Przyspieszenie \( a = 2 \frac{\text{m}}{\text{s}^2} \) oznacza, że prędkość zmienia się o \( 2 \frac{\text{m}}{\text{s}} \) w każdej sekundzie. Na przykład: po 1 s prędkość wzrośnie z 0 do 2 m/s, po 2 s wyniesie 4 m/s, po 3 s – 6 m/s itd.