Praca i Moc Prądu

Energia w twoim domu

LEKCJA 4 Obwody elektryczne · Klasa 8

1. Moc prądu elektrycznego ($P$)

Moc mówi nam, jak szybko urządzenie wykonuje pracę, czyli jak szybko "zjada" energię elektryczną i zamienia ją na coś innego (np. światło, ciepło, ruch).

Jak o tym myśleć?
Wyobraź sobie, że jesz obiad. Moc to tempo jedzenia. Ktoś, kto je bardzo szybko (duża moc), pochłonie talerz zupy w minutę. Ktoś o małej mocy będzie jadł tę samą zupę przez godzinę.

Wzory na moc:

$$ P = U \cdot I $$

$$ P = I^2 \cdot R $$

$$ P = \frac{U^2}{R} $$

$P$ – moc [$\text{W}$] (wat)
$U$ – napięcie [$\text{V}$] (wolt)
$I$ – natężenie [$\text{A}$] (amper)
$R$ – opór [$\Omega$] (om)

LABORATORIUM MOCY: ŻARÓWKA

Sprawdź, jak napięcie wpływa na moc. Startujemy od 0 V – żarówka jest wyłączona.

Napięcie ($U$) 0 V

Opór ($R$) 6 Ω

Moc ($P$)

0.0 W

Natężenie ($I$)

0.00 A

ZADANIA: OBLICZANIE MOCY

Zadanie 1 Wzór podstawowy

Silniczek zabawki jest podłączony do baterii 9 V. Płynie przez niego prąd o natężeniu 0,5 A. Z jaką mocą pracuje ten silnik?

Odpowiedź B jest poprawna.
Wzór: $$ P = U \cdot I $$ Podstawiamy dane: $$ P = 9\,\text{V} \cdot 0,5\,\text{A} = 4,5\,\text{W} $$ Silnik pracuje z mocą 4,5 W.

Zadanie 2 Moc a Opór

Grzałka ma opór $R=10\,\Omega$ i podłączono ją do napięcia $U=20\,\text{V}$. Jaka moc się na niej wydzieli?

Odpowiedź C jest poprawna.
Mamy $U$ i $R$, więc używamy wzoru: $$ P = \frac{U^2}{R} $$ Podstawiamy dane: $$ P = \frac{(20\,\text{V})^2}{10\,\Omega} = \frac{400\,\text{V}^2}{10\,\Omega} = 40\,\text{W} $$ Moc grzałki wynosi 40 W.

2. Praca prądu ($W$)

Moc urządzenia to nie to samo co zużyta energia. Płacimy dopiero wtedy, gdy urządzenie działa przez jakiś czas. Praca prądu ($W$) to właśnie ta zużyta energia.

Jak o tym myśleć?
Wracając do analogii z jedzeniem: Praca to ilość zjedzonej zupy. Nieważne, czy jadłeś szybko (duża moc), czy wolno (mała moc) – jeśli jadłeś wystarczająco długo, talerz będzie pusty.

$$ W = P \cdot t $$

$W$ – praca (energia) [$\text{J}$] (dżul)
$P$ – moc [$\text{W}$] (wat)
$t$ – czas [$\text{s}$] (sekunda)

LABORATORIUM PRACY: SUSZARKA

Ustaw Moc suszarki oraz Czas, przez jaki ma suszyć włosy. Zobacz, ile Pracy (energii) zużyje.

Moc Suszarki ($P$) 1000 W

Czas Pracy ($t$) 60 s

Wykonana Praca ($W$)

60000 J

ZADANIA: OBLICZANIE PRACY

Zadanie 3 Proste obliczenie

Wentylator ma moc 40 W i był włączony przez 10 sekund. Ile pracy wykonał prąd?

Odpowiedź A jest poprawna.
Wzór: $$ W = P \cdot t $$ Podstawiamy dane: $$ W = 40\,\text{W} \cdot 10\,\text{s} = 400\,\text{J} $$ Praca wynosi 400 Dżuli.

Zadanie 4 Uwaga na jednostki!

Grzejnik o mocy 2000 W pracował przez 1 minutę. Ile Dżuli (J) energii zużył?

Odpowiedź B jest poprawna.
Pamiętaj: we wzorze $W = P \cdot t$ czas musi być w sekundach!
$1 \text{ minuta} = 60 \text{ sekund}$.
Wzór: $$ W = P \cdot t $$ Podstawiamy: $$ W = 2000\,\text{W} \cdot 60\,\text{s} = 120\,000\,\text{J} $$ Grzejnik zużył 120 tysięcy Dżuli.

SPRAWDZIAN KOŃCOWY: MOC I PRACA RAZEM

Zadanie 5 Łączenie wzorów ($U, R \rightarrow P \rightarrow W$)

Czajnik elektryczny ma grzałkę o oporze $R = 52,9\,\Omega$ i jest podłączony do napięcia $U = 230\,\text{V}$. Woda gotowała się przez 1 minutę ($60\,\text{s}$). Oblicz najpierw moc czajnika, a następnie wykonaną pracę.

Odpowiedź B jest poprawna.

Krok 1: Obliczamy Moc ($P$)
Mamy $U$ i $R$, więc używamy wzoru: $P = \frac{U^2}{R}$.
$$ P = \frac{(230\,\text{V})^2}{52,9\,\Omega} = \frac{52900\,\text{V}^2}{52,9\,\Omega} = 1000\,\text{W} $$
Krok 2: Obliczamy Pracę ($W$)
Mamy $P=1000\,\text{W}$ i czas $t=60\,\text{s}$.
$$ W = P \cdot t = 1000\,\text{W} \cdot 60\,\text{s} = 60\,000\,\text{J} $$

Zadanie 6 Wciągarka elektryczna ($P, W$)

Silnik wciągarki elektrycznej pracuje pod napięciem $U=24\,\text{V}$ przy natężeniu prądu $I=2\,\text{A}$. Silnik pracował przez 10 sekund. Oblicz moc tego silnika oraz pracę, jaką wykonał.

Odpowiedź A jest poprawna.

Krok 1: Obliczamy Moc ($P$)
$$ P = U \cdot I = 24\,\text{V} \cdot 2\,\text{A} = 48\,\text{W} $$
Krok 2: Obliczamy Pracę ($W$)
$$ W = P \cdot t = 48\,\text{W} \cdot 10\,\text{s} = 480\,\text{J} $$

Lekcja 5: Prawa Kirchhoffa ➜