Zadania powtórzeniowe

Utrwal wiedzę o ruchu jednostajnie zmiennym

Liceum 1 10 zadań

📋 Przypomnienie wzorów

Prędkość:
\( v = v_0 + at \)

Droga:
\( s = v_0 t + \frac{1}{2}at^2 \)

Bez czasu:
\( v^2 = v_0^2 + 2as \)

Spadek swobodny:
\( h = \frac{1}{2}gt^2 \), \( v = gt \)

🎯 Postęp lekcji

0 / 10

📝 Zadania

Zadanie 1 Samochód ruszył z miejsca i po 10 s osiągnął prędkość \( 25 \frac{\text{m}}{\text{s}} \). Jakie było przyspieszenie? Do rozwiązania

💡 Rozwiązanie

\( a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{25 - 0}{10} = 2{,}5 \frac{\text{m}}{\text{s}^2} \)

Zadanie 2 Ciało porusza się z przyspieszeniem \( 3 \frac{\text{m}}{\text{s}^2} \). Prędkość początkowa wynosi \( 4 \frac{\text{m}}{\text{s}} \). Jaką drogę pokona w ciągu 4 sekund? Do rozwiązania

💡 Rozwiązanie

\( s = v_0 t + \frac{1}{2}at^2 = 4 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4^2 = 16 + 24 = 40 \text{ m} \)

Zadanie 3 Samochód jadący z prędkością \( 20 \frac{\text{m}}{\text{s}} \) zatrzymał się po przejechaniu 40 m. Jakie było opóźnienie? Do rozwiązania

💡 Rozwiązanie

\( v^2 = v_0^2 + 2as \) → \( 0 = 400 + 80a \) → \( a = -5 \frac{\text{m}}{\text{s}^2} \)

Zadanie 4 Kamień spadł swobodnie z wysokości 125 m. Ile trwał spadek? Do rozwiązania

💡 Rozwiązanie

\( h = \frac{1}{2}gt^2 \) → \( 125 = 5t^2 \) → \( t^2 = 25 \) → \( t = 5 \text{ s} \)

Zadanie 5 Piłkę wyrzucono pionowo w górę z prędkością \( 25 \frac{\text{m}}{\text{s}} \). Na jaką wysokość się wzniesie? Do rozwiązania

💡 Rozwiązanie

\( h_{max} = \frac{v_0^2}{2g} = \frac{625}{20} = 31{,}25 \text{ m} \)

Zadanie 6 Ciało startuje z miejsca i porusza się z przyspieszeniem \( 2 \frac{\text{m}}{\text{s}^2} \). Jaką prędkość osiągnie po przejechaniu 100 m? Do rozwiązania

💡 Rozwiązanie

\( v^2 = 2as = 2 \cdot 2 \cdot 100 = 400 \) → \( v = 20 \frac{\text{m}}{\text{s}} \)

Zadanie 7 Ciało wyrzucone pionowo w górę wróciło na ziemię po 6 sekundach. Z jaką prędkością zostało wyrzucone? Do rozwiązania

💡 Rozwiązanie

\( t_{calk} = \frac{2v_0}{g} \) → \( 6 = \frac{2v_0}{10} \) → \( v_0 = 30 \frac{\text{m}}{\text{s}} \)

Zadanie 8 Pociąg jadący z prędkością \( 36 \frac{\text{km}}{\text{h}} \) hamuje z opóźnieniem \( 1 \frac{\text{m}}{\text{s}^2} \). Po jakim czasie się zatrzyma? Do rozwiązania

💡 Rozwiązanie

\( 36 \frac{\text{km}}{\text{h}} = 10 \frac{\text{m}}{\text{s}} \), więc \( t = \frac{v_0}{a} = \frac{10}{1} = 10 \text{ s} \)

Zadanie 9 Ciało spadające swobodnie osiągnęło prędkość \( 40 \frac{\text{m}}{\text{s}} \). Z jakiej wysokości spadło? Do rozwiązania

💡 Rozwiązanie

\( v^2 = 2gh \) → \( 1600 = 20h \) → \( h = 80 \text{ m} \)

Zadanie 10 Samochód jadący z prędkością \( 15 \frac{\text{m}}{\text{s}} \) przyspiesza z przyspieszeniem \( 2 \frac{\text{m}}{\text{s}^2} \). Jaką drogę przejedzie w 5 s? Do rozwiązania

💡 Rozwiązanie

\( s = v_0 t + \frac{1}{2}at^2 = 15 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 25 = 75 + 25 = 100 \text{ m} \)

🎓

Gratulacje!

Ukończyłeś dział „Ruch jednostajnie zmienny".
Opanowałeś pojęcia przyspieszenia, wzory kinematyczne, wykresy ruchu,
spadek swobodny oraz rzut pionowy. Świetna robota!