ZADANIA RÓŻNE
Powtórka i utrwalenie całego działu
📚 O tej lekcji
To jest zbiór zadań z całego działu. Znajdziesz tu zadania dotyczące prędkości, zamiany jednostek, wykresów oraz ruchu względnego. Każde zadanie ma oznaczenie kategorii.
📋 Przypomnienie wzorów
Prędkość
\( v = \frac{s}{t} \)
Droga
\( s = v \cdot t \)
Czas
\( t = \frac{s}{v} \)
Zamiana km/h → m/s
\( \div 3{,}6 \)
🎯 Postęp
0 / 8
📝 Zadania
Zadanie 1
Prędkość
Rowerzysta przejechał trasę o długości \( s = 45 \, \text{km} \) w czasie \( t = 3 \, \text{h} \).
Oblicz jego średnią prędkość.
Do rozwiązania
💡 Rozwiązanie
Korzystamy ze wzoru na prędkość:
\( v = \frac{s}{t} = \frac{45 \, \text{km}}{3 \, \text{h}} = 15 \, \text{km/h} \)
Odpowiedź: B. \( 15 \, \text{km/h} \)
\( v = \frac{s}{t} = \frac{45 \, \text{km}}{3 \, \text{h}} = 15 \, \text{km/h} \)
Odpowiedź: B. \( 15 \, \text{km/h} \)
Zadanie 2
Jednostki
Samolot leci z prędkością \( v = 900 \, \text{km/h} \). Ile to jest w metrach na sekundę?
Do rozwiązania
💡 Rozwiązanie
Zamieniamy km/h na m/s dzieląc przez 3,6:
\( v = \frac{900}{3{,}6} \, \text{m/s} = 250 \, \text{m/s} \)
Odpowiedź: B. \( 250 \, \text{m/s} \)
\( v = \frac{900}{3{,}6} \, \text{m/s} = 250 \, \text{m/s} \)
Odpowiedź: B. \( 250 \, \text{m/s} \)
Zadanie 3
Prędkość
Samochód jedzie z prędkością \( v = 80 \, \text{km/h} \). Jaką drogę pokona w czasie \( t = 2{,}5 \, \text{h} \)?
Do rozwiązania
💡 Rozwiązanie
Korzystamy ze wzoru na drogę:
\( s = v \cdot t = 80 \, \text{km/h} \cdot 2{,}5 \, \text{h} = 200 \, \text{km} \)
Odpowiedź: B. \( 200 \, \text{km} \)
\( s = v \cdot t = 80 \, \text{km/h} \cdot 2{,}5 \, \text{h} = 200 \, \text{km} \)
Odpowiedź: B. \( 200 \, \text{km} \)
Zadanie 4
Jednostki
Biegacz porusza się z prędkością \( v = 5 \, \text{m/s} \). Ile to jest w kilometrach na godzinę?
Do rozwiązania
💡 Rozwiązanie
Zamieniamy m/s na km/h mnożąc przez 3,6:
\( v = 5 \cdot 3{,}6 \, \text{km/h} = 18 \, \text{km/h} \)
Odpowiedź: C. \( 18 \, \text{km/h} \)
\( v = 5 \cdot 3{,}6 \, \text{km/h} = 18 \, \text{km/h} \)
Odpowiedź: C. \( 18 \, \text{km/h} \)
Zadanie 5
Wykres
Na wykresie \( s(t) \) ruchu jednostajnego prostoliniowego droga w funkcji czasu jest przedstawiona jako:
Do rozwiązania
💡 Rozwiązanie
W ruchu jednostajnym prostoliniowym \( s = v \cdot t \), gdzie \( v = \text{const} \).
Jest to równanie liniowe, więc wykres to prosta. Jeśli ciało startuje z punktu \( s_0 = 0 \), prosta przechodzi przez początek układu współrzędnych.
Odpowiedź: B. Prosta przechodząca przez początek układu
Jest to równanie liniowe, więc wykres to prosta. Jeśli ciało startuje z punktu \( s_0 = 0 \), prosta przechodzi przez początek układu współrzędnych.
Odpowiedź: B. Prosta przechodząca przez początek układu
Zadanie 6
Ruch względny
Motocyklista jedzie z prędkością \( v_1 = 120 \, \text{km/h} \), a przed nim jedzie samochód z prędkością
\( v_2 = 90 \, \text{km/h} \). Z jaką prędkością motocyklista zbliża się do samochodu?
Do rozwiązania
💡 Rozwiązanie
Oba pojazdy jadą w tym samym kierunku, więc prędkość względna to różnica:
\( v_{\text{wzgl}} = v_1 - v_2 = 120 - 90 = 30 \, \text{km/h} \)
Odpowiedź: B. \( 30 \, \text{km/h} \)
\( v_{\text{wzgl}} = v_1 - v_2 = 120 - 90 = 30 \, \text{km/h} \)
Odpowiedź: B. \( 30 \, \text{km/h} \)
Zadanie 7
Prędkość
Pociąg jedzie z prędkością \( v = 120 \, \text{km/h} \). W jakim czasie pokona trasę długości \( s = 360 \, \text{km} \)?
Do rozwiązania
💡 Rozwiązanie
Korzystamy ze wzoru na czas:
\( t = \frac{s}{v} = \frac{360 \, \text{km}}{120 \, \text{km/h}} = 3 \, \text{h} \)
Odpowiedź: A. \( 3 \, \text{h} \)
\( t = \frac{s}{v} = \frac{360 \, \text{km}}{120 \, \text{km/h}} = 3 \, \text{h} \)
Odpowiedź: A. \( 3 \, \text{h} \)
Zadanie 8
Ruch względny
Dwa autobusy startują z dwóch miast odległych o \( s_0 = 240 \, \text{km} \) i jadą naprzeciw siebie.
Pierwszy jedzie z prędkością \( v_1 = 60 \, \text{km/h} \), drugi z prędkością \( v_2 = 80 \, \text{km/h} \).
Po jakim czasie się spotkają?
Do rozwiązania
💡 Rozwiązanie
Autobusy jadą naprzeciw siebie, więc prędkość względna to suma:
\( v_{\text{wzgl}} = v_1 + v_2 = 60 + 80 = 140 \, \text{km/h} \)
Czas spotkania:
\( t = \frac{s_0}{v_{\text{wzgl}}} = \frac{240}{140} = \frac{12}{7} \approx 1{,}71 \, \text{h} \)
\( 0{,}71 \, \text{h} \approx 43 \, \text{min} \)
Odpowiedź: C. \( 1 \, \text{h} \, 43 \, \text{min} \)
\( v_{\text{wzgl}} = v_1 + v_2 = 60 + 80 = 140 \, \text{km/h} \)
Czas spotkania:
\( t = \frac{s_0}{v_{\text{wzgl}}} = \frac{240}{140} = \frac{12}{7} \approx 1{,}71 \, \text{h} \)
\( 0{,}71 \, \text{h} \approx 43 \, \text{min} \)
Odpowiedź: C. \( 1 \, \text{h} \, 43 \, \text{min} \)
🎉 Gratulacje!
Ukończyłeś dział Ruch jednostajny prostoliniowy!