PRAWO PASCALA

Jak mała siła może podnieść samochód?

Lekcja 5 Hydrostatyka • Klasa 7

Jak działa prawo Pascala?

Prawo Pascala tłumaczy, dlaczego niewielką siłą nacisku na mały tłok możemy podnieść ogromny samochód na podnośniku hydraulicznym. Cała magia polega na tym, jak w cieczy rozchodzi się ciśnienie.

Francuski uczony Blaise Pascal badał zachowanie cieczy w zamkniętych naczyniach. Zauważył, że jeśli zwiększymy ciśnienie w jednym miejscu, to ta zmiana „przenosi się" jednakowo we wszystkich kierunkach.

⚖️ Prawo Pascala

„Zmiana ciśnienia wywierana na ciecz zamkniętą w naczyniu rozchodzi się jednakowo w całej cieczy i na ścianki naczynia."

— Blaise Pascal, XVII wiek

Podnośnik hydrauliczny
Schemat podnośnika hydraulicznego
Na małym tłoku działa siła F₁, ale to samo ciśnienie p dociera do dużego tłoka o większej powierzchni S₂, więc powstaje większa siła F₂.

Jeśli wciśniesz tłok po lewej stronie naczynia z wodą, ciśnienie wzrośnie nie tylko tuż pod tłokiem, ale w całej cieczy. Na drugim, większym tłoku pojawi się taka sama wartość ciśnienia, lecz działająca na większą powierzchnię.

💡 Klucz do zrozumienia

Ponieważ siła zależy od ciśnienia i powierzchni ($F = p \cdot S$), to na dużym tłoku otrzymamy dużo większą siłę niż ta, którą przykładamy na małym tłoku!

Wzór prawa Pascala

$$ \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2} $$
To samo ciśnienie p działa na mały tłok (1) i duży tłok (2)

Gdzie stosujemy prawo Pascala?

🚗 Podnośniki samochodowe
🛑 Hamulce hydrauliczne
🪵 Łuparki do drewna
🏭 Prasy hydrauliczne
🎯 Postęp
0 / 3

📝 Zadania treningowe

Zadanie 1
Duży tłok ma powierzchnię 20× większą niż mały. Na mały działa siła 150 N. Jaka siła powstanie na dużym?
Do rozwiązania
💡 Rozwiązanie
Skoro S₂ = 20 · S₁, to z prawa Pascala:

$$ F_2 = F_1 \cdot \frac{S_2}{S_1} = 150 \cdot 20 = 3000\,\text{N} $$
Odpowiedź: 3000 N
Zadanie 2
Samochód o masie 1200 kg stoi na dużym tłoku (S₂ = 0,30 m²). Mały tłok ma S₁ = 0,015 m². Jaką siłą musimy działać?
Do rozwiązania
💡 Rozwiązanie
1. Siła ciężkości samochodu:
$F_g = m \cdot g = 1200 \cdot 10 = 12\,000\,\text{N}$

2. Ciśnienie na dużym tłoku:
$p = \frac{F_g}{S_2} = \frac{12\,000}{0{,}30} = 40\,000\,\text{Pa}$

3. Siła na małym tłoku:
$F_1 = p \cdot S_1 = 40\,000 \cdot 0{,}015 = 600\,\text{N}$

Siłą 600 N możemy podnieść auto ważące 12 000 N!
Zadanie 3
Dlaczego w hamulcach hydraulicznych używa się cieczy, a nie powietrza?
Do rozwiązania
💡 Rozwiązanie
W prawie Pascala zakładamy, że ciecz jest praktycznie nieściśliwa. Dzięki temu ciśnienie, które wytwarzasz przy pedale, rozchodzi się bez strat do wszystkich zacisków hamulcowych.

Gdyby w przewodzie było powietrze, to najpierw by się sprężyło, zamiast przenosić ciśnienie – hamulec byłby „miękki" i nieskuteczny.

Odpowiedź: B

Świetna robota!

W następnej lekcji poznasz ciśnienie atmosferyczne.

Następna lekcja