Ciepło właściwe

Wzór Q = mcΔT i obliczenia cieplne

Lekcja 9 Termodynamika • Klasa 7

Podgrzanie 1 kg wody o 1°C wymaga znacznie więcej energii niż podgrzanie 1 kg żelaza o 1°C. Dlaczego? Bo każda substancja ma inne ciepło właściwe — inną „pojemność cieplną" na jednostkę masy.

Czym jest ciepło właściwe?

📐 Ciepło właściwe (c)

Ciepło właściwe substancji to ilość ciepła potrzebna do ogrzania 1 kg tej substancji o 1°C (1 K).

Jednostka: J/(kg·°C) lub J/(kg·K)

Im większe ciepło właściwe — tym więcej energii potrzeba do ogrzania substancji.

Ciepło właściwe wybranych substancji

Substancja	c [J/(kg·°C)]
Woda	4200
Lód	2100
Alkohol	2400
Aluminium	900
Żelazo	460
Miedź	380
Ołów	130

⚠️ Woda ma wyjątkowo wysokie ciepło właściwe!

c_wody = 4200 J/(kg·°C) — jedno z najwyższych w przyrodzie. Dlatego morze i jeziora wolno się nagrzewają i wolno stygną — stabilizują klimat. Dlatego gotowanie zajmuje dużo czasu. Dlatego woda jest idealnym chłodziwem w silnikach.

Wzór na ciepło

📐 Wzór podstawowy

Q = m · c · ΔT

Q — ciepło [J]
m — masa [kg]
c — ciepło właściwe [J/(kg·°C)]
ΔT = T₂ − T₁ — zmiana temperatury [°C lub K]

Q > 0 — ciało pochłania ciepło (ogrzewa się)
Q < 0 — ciało oddaje ciepło (stygnie)

Przykłady — krok po kroku

Przykład 1. Ile ciepła potrzeba do podgrzania 2 kg wody od 20°C do 100°C?

Dane: m = 2 kg, c = 4200 J/(kg·°C), ΔT = 100 − 20 = 80°C

Q = m · c · ΔT = 2 · 4200 · 80 = 672 000 J = 672 kJ

Przykład 2. Żeliwny garnek o masie 0,5 kg ostygł z 200°C do 20°C. Ile ciepła oddał? (c ≈ 460 J/(kg·°C))

ΔT = 20 − 200 = −180°C

Q = 0,5 · 460 · (−180) = −41 400 J (oddał 41,4 kJ)

Przykład 3. O ile stopni ogrzeje się 0,3 kg aluminium po pochłonięciu Q = 5400 J? (c_Al = 900 J/(kg·°C))

ΔT = Q / (m · c) = 5400 / (0,3 · 900) = 5400 / 270 = 20°C

🎯 Postęp

0 / 7

📝 Zadania treningowe

Zadanie 1

Ciepło właściwe to:

Do rozwiązania

💡 Rozwiązanie

Odpowiedź B. To dokładna definicja. Ciepło właściwe to stała materiałowa — dla wody c = 4200 J/(kg·°C).

Zadanie 2

Ile ciepła potrzeba do podgrzania 1 kg wody o 10°C? (c = 4200 J/(kg·°C))

Do rozwiązania

💡 Rozwiązanie

$$Q = m \cdot c \cdot \Delta T = 1 \cdot 4200 \cdot 10 = 42\,000\,J$$
Odpowiedź C.

Zadanie 3

Ile ciepła potrzeba do podgrzania 0,5 kg żelaza od 20°C do 120°C? (c = 460 J/(kg·°C))

Do rozwiązania

💡 Rozwiązanie

ΔT = 120 − 20 = 100°C
$$Q = 0{,}5 \cdot 460 \cdot 100 = 23\,000\,J$$
Odpowiedź B.

Zadanie 4

Dlaczego woda jest dobrym chłodziwem w silnikach?

Do rozwiązania

💡 Rozwiązanie

Odpowiedź A. c_wody = 4200 J/(kg·°C) — woda potrzebuje dużo ciepła do podgrzania, czyli pochłania dużo energii bez znaczącego wzrostu temperatury. Idealne chłodziwo.

Zadanie 5

0,2 kg miedzi (c = 380 J/(kg·°C)) ostygło z 100°C do 20°C. Ile ciepła oddało?

Do rozwiązania

💡 Rozwiązanie

|ΔT| = 100 − 20 = 80°C
$$Q = 0{,}2 \cdot 380 \cdot 80 = 6080\,J$$
Odpowiedź C. Tyle ciepła miedź oddała otoczeniu.

Zadanie 6

O ile stopni ogrzeje się 2 kg aluminium (c = 900 J/(kg·°C)) po pochłonięciu 9000 J?

Do rozwiązania

💡 Rozwiązanie

$$\Delta T = \frac{Q}{m \cdot c} = \frac{9000}{2 \cdot 900} = \frac{9000}{1800} = 5°C$$
Odpowiedź B.

Zadanie 7

Która substancja wymaga najwięcej energii do ogrzania 1 kg o 1°C?

Do rozwiązania

💡 Rozwiązanie

Odpowiedź A. Woda ma najwyższe c spośród podanych — 4200 J/(kg·°C), prawie 5× więcej niż aluminium.

Gotowe? Idź dalej!

Czas na powtórzenie i sprawdzenie wiedzy z całego działu Termodynamika.

Powtórzenie działu: Termodynamika